Berechnung der Wanddicke von Wärmetauscherrohren mit Hilfe der Extremwertanalyse (EVA) 

Die Gewährleistung der Integrität von Wärmetauscherrohren ist entscheidend und eine Herausforderung, wenn es darum geht, die industrielle Effizienz zu erhalten. Wärmetauscher sind wichtige Komponenten in verschiedenen Industriezweigen und spielen eine Schlüsselrolle bei der Übertragung von Wärme zwischen Flüssigkeiten. Die Inspektion wird jedoch zu einer GROSSEN und SCHMUTZIGEN Aufgabe, wenn die Bündel zwischen 250 und 5000 Rohre enthalten. Aus Sorge um den Zustand der Rohre und die Korrosionsgefahr in Wärmetauschern wird in der Regel jedes einzelne Rohr geprüft. Dieser Prozess ist nicht nur mühsam, sondern auch unglaublich zeitaufwändig. Stellen Sie sich vor, Sie verbringen 12 Stunden mit der Reinigung und Inspektion von nur 300 Rohren! Darüber hinaus erfordern bestimmte Korrosionsinspektionstechniken wie das Internal Rotary Inspection System (IRIS) eine sorgfältige Reinigung des Trägermaterials, um effektive Ergebnisse zu erzielen. Oft bedeutet dies mehrere Wasch- und Inspektionsgänge, um genaue Daten zu erhalten. 

Hier kommt die Extremwertanalyse (EVA) ins Spiel - eine statistische Methode, die unsere Herangehensweise an diese schwierige Aufgabe revolutioniert. Durch den Einsatz der EVA zur effizienten Berechnung der Wanddicke von Wärmetauscherrohren können wir die Anzahl der zu prüfenden Rohre zuverlässig reduzieren, ohne die Sicherheit oder Leistung zu beeinträchtigen. Dies verkürzt nicht nur die Inspektionszeiten erheblich, sondern führt auch zu erheblichen Kosteneinsparungen. Darüber hinaus trägt EVA dazu bei, die Nutzungsdauer des Wärmetauschers zu verlängern, indem der Zustand der Rohre genau beurteilt wird. In diesem Blog erfahren Sie, wie EVA den Inspektionsprozess von Wärmetauschern verändert und ihn intelligenter, schneller und effizienter macht. 

Die Extremwertanalyse (EVA) ist eine leistungsstarke statistische Methode zur Vorhersage der extremsten Werte in einem Datensatz. Im Zusammenhang mit Wärmetauschern ist die EVA besonders nützlich, um den maximalen Wandverlust aus einer kleineren, repräsentativen Stichprobe von Rohren zu berechnen. Der Prozess beginnt mit einer Probenahme, bei der die Wanddicke an einer repräsentativen Auswahl von Rohren im Wärmetauscher gemessen wird.  

Sobald die Daten erfasst sind, werden sie an eine statistische Verteilung, in der Regel die Gumbel-Verteilung, angepasst. Dieser Anpassungsprozess hilft, das Verhalten der Extremwerte innerhalb des Datensatzes zu verstehen. Anhand dieser Verteilung wird dann der maximale Wandverlust über den gesamten Wärmetauscher extrapoliert, um einen umfassenden Überblick über die potenzielle Verschlechterung zu erhalten. 

Von hier aus muss die Wandstärke der Wärmetauscherrohre im Laufe der Zeit berechnet werden. Wenn man weiß, wie sich die Wandstärke verändert, kann man die verbleibende Nutzungsdauer des Wärmetauschers vorhersagen. Diese Informationen sind entscheidend für die Planung von Inspektionen und die Gewährleistung der optimalen Leistung der Anlage.

Nachdem wir nun verstanden haben, wie EVA auf die Berechnung der Wanddicke von Wärmetauscherrohren angewendet werden kann, wollen wir nun untersuchen, wie dieser Prozess praktisch umgesetzt werden kann. Wir werden den Arbeitsablauf unserer IMS PEI Software als Beispiel verwenden, um dies zu veranschaulichen. Hier ist eine schrittweise Aufschlüsselung des Prozesses: 

Das nächste Bild visualisiert diesen Arbeitsablauf und bietet einen klaren Überblick über den gesamten Prozess. 

Bei der Erhebung von Daten zur Rohrwanddicke muss sichergestellt werden, dass die Probe sowohl von hoher Qualität als auch repräsentativ ist. Qualitativ hochwertige Prüfungen, wie die mit dem Internal Rotary Inspection System (IRIS) durchgeführten, sind sehr zu empfehlen, da sie genaue und zuverlässige Daten liefern. Aber auch bei Prüfungen von geringerer Qualität sind die Ergebnisse eher konservativ und können dennoch verwendet werden. 

Die Probe sollte den gesamten Wärmetauscher repräsentieren und homogen sein, um den Zustand des Geräts genau wiederzugeben. Die Abbildung unten zeigt eine typische repräsentative Probe (links) im Vergleich zu einer nicht repräsentativen Probe (rechts), die nicht ausreichend verteilt ist. 

Homogene Daten zeigen keine signifikanten Schwankungen oder lokalisierte Bereiche mit höheren oder niedrigeren Korrosionsraten. Wenn die Daten nicht homogen sind, ist eine Schichtung erforderlich. Dabei werden die Daten in kleinere, einheitlichere Gruppen oder Schichten unterteilt. So könnten beispielsweise die Eintritts- und Austrittsseite des Wärmetauschers getrennte Schichten bilden, da Temperaturunterschiede die Korrosionsraten beeinflussen. Es wird empfohlen, pro Schicht 20 bis 25 % der Rohre zu beproben, da eine größere Anzahl von Proben zu übermäßig optimistischen Schätzungen führen könnte. Bei der ersten Inspektion, wenn eine Grundlinie festgelegt wird, kann eine Inspektion von bis zu 100 % erforderlich sein. Wenn Sie diese Richtlinien befolgen, stellen Sie sicher, dass Ihre Rohrwandstärkemessungen genau und zuverlässig sind. 

Nach der Anpassung der Verteilung, z. B. der Gumbel-Verteilung, an die Daten ist es wichtig, die Anpassungsgüte sowohl mit statistischen als auch mit grafischen Methoden zu bewerten. Zu den statistischen Methoden gehören Hypothesentests wie der Kolmogorov-Smirnov-Test, der die allgemeine Anpassungsqualität bewertet, und der Anderson-Darling-Test, der die Schwänze der Verteilung betont. Diese Tests liefern ein quantitatives Maß dafür, wie gut die Gumbel-Verteilung die Daten repräsentiert. 

Zusätzlich zu den statistischen Methoden sollten grafische Methoden verwendet werden, um die Anpassung besser zu verstehen. Dazu gehören Wahrscheinlichkeitsdiagramme, Überschreitungswahrscheinlichkeitsdiagramme und Quantilsdiagramme. Die unten dargestellte Quantilsdarstellung vergleicht beispielsweise die theoretischen Quantile mit den Stichprobenquantilen. Ein Quantil unterteilt einen Datensatz in gleich große Intervalle (z. B. ist der Median das 50. Quantil, was bedeutet, dass die Hälfte der Datenpunkte darunter liegt). Wenn die Anpassung gut ist, liegen die Punkte in der Quantil-Darstellung entlang einer geraden Linie. Die Darstellung enthält eine Linie der perfekten Anpassung (blau) und Vertrauensbereiche (grün), um Abweichungen hervorzuheben. Wenn die meisten Punkte (rot) nahe an der Linie und innerhalb der Banden liegen, bedeutet dies, dass die theoretische Verteilung gut passt.

Diese visuellen Hilfsmittel helfen dabei, Diskrepanzen oder Muster zu erkennen, die durch statistische Tests allein möglicherweise nicht ersichtlich sind. Es ist wichtig, sich nicht nur auf statistische Methoden zu verlassen. Die Überprüfung grafischer Methoden, bevor Schlussfolgerungen gezogen werden, gewährleistet eine robustere Bewertung der Passung. Außerdem sollte man immer den vorhergesagten Wandverlust bewerten und sicherstellen, dass das Korrosionsverhalten gut verstanden wird.  

Ziel ist es, den maximalen Wandverlust für den gesamten Wärmetauscher statistisch abzuleiten. Zu diesem Zweck können zwei Methoden verwendet werden: Return Level und Extrapolierte Verteilung. Diese Methoden helfen bei der Bestimmung des wahrscheinlichsten maximalen Wandverlustes (Extremwert) und seiner Vertrauensbereiche (CBs). Schauen wir uns nun eine visuelle Darstellung an, die uns hilft, die Verteilung der Wandverlustwerte und die zugehörigen Vertrauensbereiche zu verstehen.  

Das obige Bild zeigt eine extrapolierte Verteilungskurve mit einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion. Die Kurve erreicht ihren Höhepunkt beim wahrscheinlichsten maximalen Wandverlustwert (hervorgehoben durch den grünen Kreis). Sie verjüngt sich an beiden Enden und veranschaulicht die Verteilung der potenziellen maximalen Wandverlustwerte. Quantilwerte, wie z. B. das 95. Quantil bei 1,02 mm (markiert durch den roten Kreis), zeigen Vertrauensgrenzen an. Das bedeutet, dass 95 % der erwarteten maximalen Wandverluste unter 1,02 mm liegen, während 80 % der erwarteten maximalen Wandverluste unter 0,879 mm liegen (durch den gelben Kreis gekennzeichnet).

Unsere Fallstudie konzentriert sich auf die Inspektion eines Rohölvorwärmers mit drei in Betrieb befindlichen Zügen. Diese Wärmetauscher sind seit 25 Jahren in Betrieb und haben ihre Lebensdauer erreicht, und der Kunde wollte ihre Lebensdauer um mindestens zehn weitere Jahre verlängern. Bisher wurden in bestimmten Abständen visuelle Endoskop-Inspektionen durchgeführt, um den Zustand der Rohre zu beurteilen, doch diese lieferten nur qualitative Daten, ohne die Wandstärke zu messen. Der Kunde musste feststellen, ob ein Austausch erforderlich war. 

Ein Jahr vor dem Ende der Lebensdauer wurden die Wärmetauscher während einer planmäßigen Abschaltung anhand repräsentativer Proben inspiziert. Dies ermöglichte eine Abschätzung des maximalen Wandverlustes und half bei der Entscheidung, ob ein Weiterbetrieb für weitere zehn Jahre sicher war. 

Alle drei Wärmetauscher wiesen ähnliche Ergebnisse auf, und wir werden uns auf einen von ihnen konzentrieren. Das Wärmetauscherbündel besteht aus 120 Kohlenstoffstahlrohren, von denen 23 inspiziert wurden. Die Kenntnisse aus früheren Endoskop-Inspektionen halfen bei der Auswahl der am besten zu untersuchenden Rohre. Die Erneuerungsdicke wurde auf 1,1 mm festgelegt, bei einer Nennwanddicke von 2,4 mm. Die Inspektion fand am 1. Oktober 2023 statt. 

Eine einzige homogene Schichtung war für diesen Wärmetauscher ausreichend. Es gab keine signifikanten Schwankungen oder örtlich begrenzte Bereiche mit höheren oder niedrigeren Korrosionsraten; die Werte lagen in einem engen Bereich, wie im nachstehenden Histogramm dargestellt. Dies bestätigt, dass die gesammelten Daten den gesamten Wärmetauscher repräsentieren und einen zuverlässigen Einblick in seinen Zustand geben. 

Die statistischen Tests und grafischen Methoden zeigten eine gute Anpassung der Daten. Sowohl der Kolmogorov-Smirnov-Test (p-KS) als auch der Anderson-Darling-Test (p-AD) ergaben p-Werte von mehr als 0,5, was die Qualität der Anpassung bestätigt (siehe die Ergebnisse unten). 

Die Diagramme zeigen auch, dass die theoretische Verteilung gut mit den Beispieldaten übereinstimmt, was Vertrauen in die Analyse schafft und eine gute Übereinstimmung bestätigt. Unten können Sie dies in den Wahrscheinlichkeitsdiagrammen sehen. 

Anschließend wurden die Daten mit der Return-Level-Methode in den Raum extrapoliert, um den maximalen Wandverlust für den gesamten Wärmetauscher zu berechnen. Der wahrscheinlichste maximale Wandverlust betrug 0,816 mm (rot markiert). Bei einer 99%igen Konfidenzgrenze betrug der maximale Wandverlust 1,059 mm (gelb dargestellt) und bei einer 80%igen Konfidenzgrenze 0,937 mm (grün dargestellt). Die nachstehenden Diagramme veranschaulichen diese Ergebnisse. Das obere Diagramm zeigt die Kurve des Rücklaufpegels mit der 99%igen Konfidenzgrenze, während das untere Diagramm die Kurve mit der 80%igen Konfidenzgrenze zeigt. Wie Sie sehen, führen höhere Konfidenzintervalle zu konservativeren Schätzungen und zeigen einen größeren Wandverlust, was auf eine dünnere verbleibende Rohrwandstärke und eine kürzere Nutzungsdauer der Wärmetauscher hindeutet. 

Die minimale verbleibende Rohrwanddicke und die Korrosionsraten für den Wärmetauscher wurden für verschiedene Vertrauensbereiche berechnet. Diese Berechnungen ermöglichten die Bestimmung der Nutzungsdauer des Wärmetauschers, des maximalen Inspektionsintervalls und des nächsten Inspektionstermins. 

Die folgenden Abbildungen zeigen eine detaillierte Aufschlüsselung der Ergebnisse. Zunächst zeigen die beiden Tabellen die verbleibende Mindestwanddicke des Wärmetauschers und die Korrosionsraten bei verschiedenen Konfidenzniveaus (95%, 90% und 80%).  

Die Berechnungszusammenfassung zeigt dann die Nutzungsdauer des Wärmetauschers (Restnutzungsdauer), die Korrosionsrate (Rate) und das nächste Inspektionsdatum (Nächstes Inspektionsdatum) mit einem Vertrauensniveau von 80 %. Es ist wichtig zu beachten, dass der Korrosionsingenieur die Wahl der Konfidenzgrenze bestimmt. Normalerweise erhöht die Verwendung einer repräsentativen Stichprobe und die Durchführung mehrerer Inspektionen im Laufe der Zeit das Vertrauen in die Ergebnisse, so dass niedrigere Konfidenzniveaus verwendet werden können. In dieser Fallstudie gaben die bei früheren Endoskop-Inspektionen gesammelten Informationen den Ingenieuren genügend Vertrauen in die neuen Ergebnisse, um die 80-%-Konfidenzgrenze zu wählen. 

Bei einer geschätzten Nutzungsdauer des Wärmetauschers von 9,5 Jahren (nahe der gewünschten Verlängerung um zehn Jahre) wurde unter Anwendung des branchenüblichen Halbwertszeitkonzepts das maximale Inspektionsintervall (MII) auf 4,7 Jahre festgelegt, wobei die nächste Inspektion für den 24. Juni 2028 geplant ist. Nachfolgend die Berechnung (mit einem Konfidenzniveau von 80 %): 

Restlebensdauer = (Mindestrestdicke - Erneuerungsdicke) / Korrosionsrate=(1,1463mm -1,1mm) / 0,038mm/Jahr = 9,5Jahre

Nächster Inspektionstermin = Letzter Inspektionstermin + Restlaufzeit ∗ IF = 1. Oktober 2023+9,5*0,5 = 24. Juni 2028

Diese Ergebnisse gaben den Ingenieuren Vertrauen in den Zustand des Wärmetauschers. Anstatt sich für einen vollständigen Austausch zu entscheiden, fühlten sie sich in Bezug auf die notwendigen Maßnahmen zur Aufrechterhaltung des Betriebs für weitere zehn Jahre beruhigt. Wäre die geschätzte Lebensdauer kürzer gewesen, hätten sie vielleicht zusätzliche Optionen in Betracht gezogen, wie den Einsatz von Korrosionsschutzmitteln, um die Korrosion im Wärmetauscher zu verlangsamen. Jetzt wussten sie jedoch, dass vor der nächsten Inspektion keine Maßnahmen erforderlich waren.

Die Vorteile dieses Ansatzes zur Berechnung der Wandstärke von Wärmetauscherrohren waren beträchtlich. Durch die Durchführung von Inspektionen an einer repräsentativen Stichprobe konnten die Ingenieure die Gesamtinspektionszeit und die Vorbereitungsaktivitäten um mindestens 40 % reduzieren und den gesamten Prozess rationalisieren. Da die Wärmetauscher Teil des kritischen Pfades sind, wurde auch die Durchlaufzeit um 12 % verkürzt, so dass die Produktion früher als erwartet wieder aufgenommen werden konnte. Darüber hinaus führte ein tieferes Verständnis der Risiken und Gefahren zu einer geschätzten Kosteneinsparung von 85 %, da teure Wartungsmaßnahmen wie Reparaturen und Austausch vermieden werden konnten. Diese Vorteile machen deutlich, wie EVA den Inspektionsprozess von Wärmetauschern intelligenter, schneller und effizienter macht.  

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass EVA erhebliche Zeit- und Kosteneinsparungen bei Inspektionen und Rohrreinigungen ermöglicht und gleichzeitig sicherstellt, dass diese in den richtigen Abständen durchgeführt werden. Durch die Verwendung einer repräsentativen Stichprobe und die Durchführung mehrerer Inspektionen im Laufe der Zeit kann der Konservatismus der Modelle minimiert werden. Dies macht EVA zu einem zuverlässigen Rahmen für effiziente Wärmetauscherinspektionen. Für zusätzliche Sicherheit ermöglicht IMS PEI eine unabhängige Bewertung von Rohrdegradationsrisiken, die mit EVA kombiniert werden kann, um den optimalen Zeitpunkt für die nächste Inspektion zu bestimmen. 

Bitte füllen Sie das folgende Formular aus, um EVA und IMS PEI in Aktion zu sehen.