使用极值分析 (EVA) 计算热交换器管壁厚度 

在保持工业效率方面，确保热交换器管的完整性至关重要，也极具挑战性。热交换器是各行各业的重要组件，在流体之间的热量传递中发挥着关键作用。然而，当管束中的管子从 250 根到多达 5000 根不等时，检查工作就变得既繁重又肮脏。传统上，由于担心热交换器中的管子状况和潜在的腐蚀问题，现场通常会检查每一根管子。这一过程不仅费力，而且非常耗时。试想一下，仅仅清洗和检查 300 根管子就要花费 12 个小时！此外，某些腐蚀检测技术（如内部旋转检测系统 (IRIS)）要求对基底材料进行细致的清洁，以获得有效的检测结果。这通常意味着要进行多轮清洗和检查才能获得准确的数据。 

极值分析 (EVA) 是一种统计方法，它彻底改变了我们完成这项艰巨任务的方式。通过使用 EVA 进行有效的热交换器管壁厚度计算，我们可以在不影响安全或性能的情况下，自信地减少检测管的数量。这不仅大大缩短了检测时间，还节省了大量成本。此外，EVA 还能通过准确评估管材状况来延长热交换器的使用寿命。在本博客中，我们将探讨 EVA 如何改变热交换器检测流程，使其更智能、更快速、更高效。 

极值分析 (EVA) 是一种强大的统计方法，用于预测数据集中的最极端值。在热交换器方面，EVA 特别适用于计算较小的、有代表性的管子样本的最大壁厚损失。该过程从取样开始，从热交换器内具有代表性的管子中读取壁厚读数。  

收集数据后，将其拟合为统计分布，通常是 Gumbel 分布。这一拟合过程有助于了解数据集中极端值的行为。利用该分布，可以推断出整个热交换器的最大壁损，从而全面了解潜在的降解情况。 

在此基础上，必须计算出热交换器管壁厚度随时间的变化情况。通过了解壁厚的变化情况，就可以预测热交换器的剩余使用寿命。这些信息对于规划检查和确保设备的最佳性能至关重要。

既然我们已经了解如何将 EVA 应用于换热器管壁厚度计算，那么让我们来探讨一下如何实际实施这一过程。我们将以IMS PEI软件的工作流程为例进行说明。以下是该流程的逐步分解： 

下一张图片直观地展示了这一工作流程，提供了整个流程的清晰概览。 

在收集钢管壁厚数据时，必须确保样本的质量和代表性。我们强烈推荐使用内部旋转检测系统 (IRIS) 等进行高质量检测，因为它们能提供准确可靠的数据。不过，即使是低质量检测，其结果也往往比较保守，仍然可以使用。 

样本应代表整个热交换器，且均匀一致，以准确反映设备状况。下图显示了典型的代表性样本（左）与缺乏足够分散性的非代表性样本（右）的对比。 

均匀的数据不会显示出明显的差异，也不会显示出腐蚀率较高或较低的局部区域。如果数据不均匀，则需要进行分层。这包括将数据划分为更小、更均匀的组或层。例如，热交换器的入口侧和出口侧可能是不同的层，因为温度差会影响腐蚀率。建议每个分层取样 20-25% 的管子，因为取样过多会导致估计值过于乐观。对于首次检查，在确定基线时，可能有必要进行 100% 的检查。遵循这些指导原则，就能确保管壁厚度读数准确可靠。 

在将 Gumbel 等分布拟合到数据后，必须使用统计和图形方法评估拟合的好坏。统计方法包括假设检验，如评估整体拟合质量的 Kolmogorov-Smirnov 检验和强调分布尾部的 Anderson-Darling 检验。这些检验为衡量 Gumbel 分布对数据的代表程度提供了量化指标。 

除统计方法外，还应使用图形方法来更好地了解拟合情况。这些方法包括概率图、超标概率图和量值图。例如，下图所示的量化图将理论量化值与样本量化值进行了比较。量化值将数据集划分为大小相等的区间（例如，中位数是第 50 个量化值，这意味着一半的数据点都在其下方）。如果拟合良好，量值图中的点会沿着一条直线排列。该图包括一条完全拟合线（蓝色）和置信带（绿色），用于突出显示偏差。如果大多数点（红色）靠近直线并在置信带内，则表明理论分布拟合良好。

这些可视化工具有助于识别仅通过统计测试可能无法发现的差异或模式。关键是不能只依赖统计方法。在得出结论之前对图形方法进行审查，可确保进行更可靠的拟合评估。此外，还应始终对预测的壁厚损失进行评估，确保对腐蚀行为有充分的了解。  

目的是统计推断整个热交换器的最大壁损。有两种方法可用于此目的：回归水平法和外推法。这些方法有助于确定最可能的最大壁损（极值）及其置信区间（CB）。现在我们来看一个直观的示意图，帮助我们理解壁厚损失值的分布和相关的置信区间。  

上图显示的是以概率密度函数曲线为特征的推断分布图。曲线在最可能的最大壁厚损失值（绿色圆圈标出）处达到峰值。曲线两端逐渐变细，说明了潜在最大壁厚损失值的分布情况。量值，如 1.02 毫米处的第 95 个量值（红色圆圈标出），表示置信区间。这意味着 95% 的预期最大壁厚损失低于 1.02 毫米，而 80% 的预期最大壁厚损失低于 0.879 毫米（用黄色圆圈表示）

我们的案例研究侧重于检查一个有三列运行中的粗预热器。这些热交换器已经运行了 25 年，达到了设计寿命，客户希望将其寿命至少再延长十年。以前，每隔一段时间就会进行目视内径检查，以评估管道状况，但这些检查只能提供定性数据，而无法测量壁厚。客户需要确定是否有必要进行更换。 

在使用寿命结束前一年的计划停机期间，使用具有代表性的样本对热交换器进行了检查。这样就可以估算出最大的壁厚损失，并帮助决定继续运行十年是否安全。 

所有三个热交换器的结果都差不多，我们将集中讨论其中一个。热交换器管束由 120 根碳钢管组成，其中 23 根接受了检查。以前的内窥镜检查知识帮助确定了最佳检查管。更新厚度设定为 1.1 毫米，名义壁厚为 2.4 毫米。检查于 2023 年 10 月 1 日进行。 

对于该热交换器来说，单一的均匀分层就足够了。如下面的直方图所示，没有明显的差异，也没有腐蚀率较高或较低的局部区域；腐蚀率值在一个很小的范围内。这证明所收集的数据代表了整个热交换器，为了解其状况提供了可靠的信息。 

统计检验和图形方法表明数据拟合良好。Kolmogorov-Smirnov (p-KS) 和 Anderson-Darling (p-AD) 检验的 p 值均大于 0.5，证实了拟合的质量（见下文结果）。 

图表还显示，理论分布与样本数据十分吻合，为分析提供了信心，并确认了良好的拟合度。您可以在下面的概率图中看到这一点。 

接下来，使用回流水平法对空间数据进行推断，计算出整个热交换器的最大壁损。最可能的最大壁损为 0.816 毫米（红色显示）。在 99% 的置信区间，最大壁面损失为 1.059 毫米（用黄色表示），在 80% 的置信区间，最大壁面损失为 0.937 毫米（用绿色表示）。下图说明了这些结果。上图显示的是置信度为 99% 的回波水平曲线，下图显示的是置信度为 80% 的曲线。可以看出，置信度越高，估计值越保守，壁厚损失越大，表明剩余管壁厚度越薄，热交换器的使用寿命越短。 

根据不同的置信区间计算出了热交换器的最小剩余管壁厚度和腐蚀率。通过这些计算，可以确定热交换器的使用寿命、最大检查间隔和下次检查日期。 

下面的图片展示了结果的详细分类。首先，两个表格显示了热交换器的最小剩余壁厚和不同置信度（95%、90% 和 80%）下的腐蚀率。  

计算摘要将显示换热器在 80% 置信度下的使用寿命（剩余寿命）、腐蚀率（腐蚀率）和下一次检查日期（下一次检查日期）。需要注意的是，置信度的选择由腐蚀工程师决定。通常情况下，使用具有代表性的样本并在一段时间内进行多次检查会增加对结果的置信度，从而允许使用较低的置信度。在本案例研究中，从以前的内窥镜检查中收集到的信息让工程师对新结果有足够的信心，从而选择了 80% 的置信区间。 

热交换器的使用寿命估计为 9.5 年（接近预期的 10 年延长期），根据行业标准的半衰期概念，最大检查间隔 (MII) 为 4.7 年，下次检查时间为 2028 年 6 月 24 日。以下是计算结果（置信度为 80%）： 

剩余寿命=（最小剩余厚度-更新厚度）/腐蚀率=（1.1463 毫米-1.1 毫米）/0.038 毫米/年=9.5 年

下次检查日期 = 上次检查日期 + 剩余寿命 ∗ IF = 2023 年 10 月 1 日 +9.5*0.5 = 2028 年 6 月 24 日

这些结果让工程师们对热交换器的状况充满信心。他们没有选择全面更换，而是放心地采取必要的措施，使热交换器能够再运行十年。如果估计的使用寿命更短，他们可能会考虑其他方案，比如使用腐蚀抑制剂来减缓热交换器中的腐蚀。不过，他们现在知道，在下次检查之前不需要采取任何行动。

使用这种热交换器管壁厚度计算方法的好处非常显著。通过对代表性样本进行检查，工程师将整体检查时间和准备活动减少了至少 40%，从而简化了整个流程。由于热交换器是关键路径的一部分，因此周转时间也缩短了 12%，从而比预期更快地重新开始生产。此外，由于对风险和威胁有了更深入的了解，避免了维修和更换等昂贵的维护工作，估计节省了 85% 的成本。这些优势凸显了 EVA 如何使热交换器检测过程更智能、更快速、更高效。  

总之，EVA 为检查和管道清洁节省了大量时间和成本，同时确保在正确的时间间隔内进行检查和管道清洁。通过使用具有代表性的样本并在一段时间内进行多次检查，可以最大限度地减少模型的保守性。这使得 EVA 成为高效热交换器检查的可靠框架。IMS PEI 允许对管子退化风险进行独立评估，这可以与 EVA 结合使用，以确定下一次检查的最佳时间，从而提供更多保证。 

请填写下表，了解 EVA 和 IMS PEI 的活动。