Calculs de l'épaisseur de la paroi des tubes d'échangeurs de chaleur à l'aide de l'analyse des valeurs extrêmes (EVA) 

Garantir l'intégrité des tubes des échangeurs de chaleur est essentiel et difficile lorsqu'il s'agit de maintenir l'efficacité industrielle. Les échangeurs de chaleur sont des composants vitaux dans diverses industries, jouant un rôle clé dans le transfert de chaleur entre les fluides. Cependant, l'inspection devient une tâche GROSSE et GRAVE lorsque les faisceaux contiennent entre 250 et 5 000 tubes. Traditionnellement, en raison des préoccupations liées à l'état des tubes et au risque de corrosion dans les échangeurs de chaleur, les sites inspectent souvent chaque tube. Ce processus est non seulement laborieux, mais aussi incroyablement chronophage. Imaginez que vous passiez 12 heures à nettoyer et inspecter seulement 300 tubes ! En outre, certaines techniques d'inspection de la corrosion, comme le système d'inspection rotative interne (IRIS), nécessitent un nettoyage méticuleux des matériaux du substrat pour obtenir des résultats efficaces. Souvent, cela signifie plusieurs cycles de lavage et d'inspection pour obtenir des données précises. 

C'est là qu'intervient l'analyse des valeurs extrêmes (EVA), une méthode statistique qui révolutionne la façon dont nous abordons cette tâche redoutable. En utilisant l'EVA pour calculer efficacement l'épaisseur de la paroi des tubes d'échangeurs de chaleur, nous pouvons réduire en toute confiance le nombre de tubes inspectés sans compromettre la sécurité ou les performances. Cela permet non seulement de réduire considérablement les temps d'inspection, mais aussi de réaliser des économies substantielles. En outre, l'EVA contribue à prolonger la durée de vie utile de l'échangeur de chaleur en évaluant avec précision l'état des tubes. Dans ce blog, nous verrons comment EVA transforme le processus d'inspection des échangeurs de chaleur en le rendant plus intelligent, plus rapide et plus efficace. 

L'analyse des valeurs extrêmes (EVA) est une méthode statistique puissante qui permet de prédire les valeurs les plus extrêmes d'un ensemble de données. Dans le contexte des échangeurs de chaleur, l'EVA est particulièrement utile pour calculer la perte maximale de paroi à partir d'un échantillon représentatif de tubes plus petit. Le processus commence par l'échantillonnage, où des mesures d'épaisseur de paroi sont effectuées sur une sélection représentative de tubes dans l'échangeur de chaleur.  

Une fois les données collectées, elles sont adaptées à une distribution statistique, généralement la distribution de Gumbel. Ce processus d'ajustement permet de comprendre le comportement des valeurs extrêmes dans l'ensemble des données. À l'aide de cette distribution, la perte de paroi maximale est ensuite extrapolée sur l'ensemble de l'échangeur de chaleur, ce qui permet d'obtenir une vue d'ensemble de la dégradation potentielle. 

À partir de là, l'épaisseur de la paroi du tube de l'échangeur de chaleur doit être calculée au fil du temps. En comprenant comment l'épaisseur de la paroi évolue, il devient possible de prévoir la durée de vie utile restante de l'échangeur de chaleur. Cette information est cruciale pour planifier les inspections et garantir les performances optimales de l'équipement.

Maintenant que nous comprenons comment l'EVA peut être appliquée aux calculs de l'épaisseur de la paroi des tubes d'échangeurs de chaleur, examinons comment ce processus peut être mis en œuvre dans la pratique. Nous utiliserons le flux de travail de notre logiciel IMS PEI comme exemple pour illustrer ceci. Voici une description étape par étape du processus : 

L'image suivante visualise ce flux de travail, offrant une vue d'ensemble claire de l'ensemble du processus. 

Lors de la collecte de données sur l'épaisseur de la paroi d'un tube, il est essentiel de s'assurer que l'échantillon est à la fois de haute qualité et représentatif. Les inspections de haute qualité, comme celles réalisées à l'aide du système d'inspection rotative interne (IRIS), sont fortement recommandées car elles fournissent des données précises et fiables. Cependant, même avec des inspections de moindre qualité, les résultats ont tendance à être conservateurs et peuvent toujours être utilisés. 

L'échantillon doit représenter l'ensemble de l'échangeur de chaleur et être homogène pour refléter fidèlement l'état de l'équipement. L'image ci-dessous montre un échantillon représentatif typique (à gauche) comparé à un échantillon non représentatif (à droite), qui n'est pas suffisamment étendu. 

Les données homogènes ne présentent pas de variations significatives ni de zones localisées avec des vitesses de corrosion plus élevées ou plus faibles. Lorsque les données ne sont pas homogènes, une stratification est nécessaire. Il s'agit de diviser les données en groupes plus petits et plus uniformes ou en strates. Par exemple, les côtés entrée et sortie de l'échangeur de chaleur peuvent constituer des strates distinctes, car les différences de température influent sur les taux de corrosion. Il est recommandé d'échantillonner 20 à 25 % des tubes par strate, car un échantillonnage plus important pourrait donner lieu à des estimations trop optimistes. Pour la première inspection, lors de l'établissement d'une base de référence, il peut être nécessaire d'inspecter jusqu'à 100 % des tubes. En suivant ces lignes directrices, vous vous assurerez que les lectures de l'épaisseur de la paroi des tubes sont précises et fiables. 

Après avoir ajusté la distribution, par exemple de Gumbel, aux données, il est essentiel d'évaluer la qualité de l'ajustement à l'aide de méthodes statistiques et graphiques. Les méthodes statistiques comprennent des tests d'hypothèse tels que le test de Kolmogorov-Smirnov, qui évalue la qualité globale de l'ajustement, et le test d'Anderson-Darling, qui met l'accent sur les queues de la distribution. Ces tests fournissent une mesure quantitative de la manière dont la distribution de Gumbel représente les données. 

Outre les méthodes statistiques, des méthodes graphiques doivent être utilisées pour mieux comprendre l'adéquation. Il s'agit notamment des diagrammes de probabilité, des diagrammes de probabilité de dépassement et des diagrammes de quantiles. Par exemple, le graphique des quantiles ci-dessous compare les quantiles théoriques aux quantiles de l'échantillon. Un quantile divise un ensemble de données en intervalles de taille égale (par exemple, la médiane est le 50e quantile, ce qui signifie que la moitié des points de données se trouvent en dessous). Si l'ajustement est bon, les points du graphique des quantiles s'alignent le long d'une ligne droite. Le graphique comprend une ligne d'ajustement parfait (bleue) et des bandes de confiance (vertes) pour mettre en évidence les écarts. Si la plupart des points (rouges) se situent près de la ligne et à l'intérieur des bandes, cela indique que la distribution théorique s'ajuste bien.

Ces outils visuels permettent d'identifier des divergences ou des schémas qui peuvent ne pas être mis en évidence par les seuls tests statistiques. Il est essentiel de ne pas se fier uniquement aux méthodes statistiques. L'examen des méthodes graphiques avant de tirer des conclusions garantit une évaluation plus solide de l'ajustement. En outre, il convient de toujours évaluer la perte de paroi prévue et de s'assurer que le comportement de la corrosion est bien compris.  

L'objectif est de déduire statistiquement la perte maximale de paroi pour l'ensemble de l'échangeur de chaleur. Deux méthodes peuvent être utilisées à cette fin : Niveau de retour et Distribution extrapolée. Ces méthodes permettent de déterminer la perte de paroi maximale la plus probable (valeur extrême) et ses limites de confiance (CB). Voyons maintenant une représentation visuelle pour nous aider à comprendre la distribution des valeurs de perte de paroi et les intervalles de confiance associés.  

L'image ci-dessus montre un tracé de distribution extrapolée comportant une courbe de fonction de densité de probabilité. La courbe culmine à la valeur maximale la plus probable de perte de paroi (mise en évidence par le cercle vert). Elle s'amenuise aux deux extrémités, illustrant la distribution des valeurs maximales potentielles de perte de paroi. Les valeurs des quantiles, comme le 95e quantile à 1,02 mm (marqué par le cercle rouge), indiquent les limites de confiance. Cela signifie que 95 % des pertes maximales de paroi attendues sont inférieures à 1,02 mm, tandis que 80 % des pertes maximales de paroi attendues sont inférieures à 0,879 mm (indiquées par le cercle jaune).

Notre étude de cas porte sur l'inspection d'un préchauffeur de brut avec trois trains en fonctionnement. Ces échangeurs de chaleur ont fonctionné pendant 25 ans, atteignant leur durée de vie théorique, et le client souhaitait prolonger leur durée de vie d'au moins dix ans. Auparavant, des inspections visuelles à l'endoscope étaient effectuées à intervalles réguliers pour évaluer l'état des tubes, mais elles ne fournissaient que des données qualitatives sans mesurer l'épaisseur des parois. Le client devait déterminer si un remplacement était nécessaire. 

Un an avant la fin de vie, lors d'un arrêt programmé, les échangeurs de chaleur ont été inspectés à l'aide d'échantillons représentatifs. Cela a permis d'estimer la perte maximale des parois et de décider s'il était sûr de poursuivre l'exploitation pendant encore dix ans. 

Les trois échangeurs de chaleur ont donné des résultats similaires et nous allons nous concentrer sur l'un d'entre eux. Le faisceau d'échangeurs de chaleur se compose de 120 tubes en acier au carbone, dont 23 ont été inspectés. Les connaissances acquises lors d'inspections précédentes à l'endoscope ont permis d'identifier les meilleurs tubes à examiner. L'épaisseur de renouvellement a été fixée à 1,1 mm, avec une épaisseur de paroi nominale de 2,4 mm. L'inspection a eu lieu le 1er octobre 2023. 

Une seule stratification homogène était suffisante pour cet échangeur de chaleur. Il n'y a pas eu de variations significatives ou de zones localisées avec des taux de corrosion plus élevés ou plus faibles ; les valeurs se situaient dans une fourchette étroite, comme le montre l'histogramme ci-dessous. Cela confirme que les données collectées représentaient l'ensemble de l'échangeur de chaleur, ce qui permet d'obtenir des informations fiables sur son état. 

Les tests statistiques et les méthodes graphiques ont indiqué une bonne adéquation aux données. Les tests de Kolmogorov-Smirnov (p-KS) et d'Anderson-Darling (p-AD) ont montré des valeurs p supérieures à 0,5, confirmant la qualité de l'ajustement (voir les résultats ci-dessous). 

Les graphiques ont également montré que la distribution théorique s'alignait bien sur les données de l'échantillon, ce qui donne confiance dans l'analyse et confirme une bonne adéquation. Les graphiques de probabilité ci-dessous en témoignent. 

Ensuite, la méthode du niveau de retour a été utilisée pour extrapoler les données dans l'espace afin de calculer la perte de paroi maximale pour l'ensemble de l'échangeur de chaleur. La perte de paroi maximale la plus probable était de 0,816 mm (indiquée en rouge). Au seuil de confiance de 99 %, la perte maximale de paroi était de 1,059 mm (indiquée en jaune), et au seuil de confiance de 80 %, elle était de 0,937 mm (indiquée en vert). Les graphiques ci-dessous illustrent ces résultats. Le graphique supérieur montre la courbe du niveau de retour avec une limite de confiance de 99 %, tandis que le graphique inférieur montre la courbe avec une limite de confiance de 80 %. Comme vous pouvez le voir, des limites de confiance plus élevées conduisent à des estimations plus conservatrices, montrant une perte de paroi plus importante, indiquant une épaisseur restante de paroi de tube plus fine et une durée de vie utile plus courte pour les échangeurs de chaleur. 

L'épaisseur minimale restante de la paroi du tube et les taux de corrosion de l'échangeur de chaleur ont été calculés pour différentes limites de confiance. Ces calculs ont permis de déterminer la durée de vie utile de l'échangeur de chaleur, l'intervalle d'inspection maximal et la date de la prochaine inspection. 

Les images ci-dessous présentent une analyse détaillée des résultats. Tout d'abord, les deux tableaux montrent l'épaisseur minimale restante de la paroi de l'échangeur de chaleur et les taux de corrosion à différents niveaux de confiance (95 %, 90 % et 80 %).  

Le résumé du calcul indique alors la durée de vie utile de l'échangeur de chaleur (Remnant Life), le taux de corrosion (Rate) et la date de la prochaine inspection (Next Insp Date) avec un niveau de confiance de 80 %. Il est important de noter que c'est l'ingénieur en corrosion qui détermine le choix de la limite de confiance. En général, l'utilisation d'un échantillon représentatif et la réalisation de plusieurs inspections au fil du temps augmentent la confiance dans les résultats, ce qui permet d'utiliser des bornes de confiance inférieures. Dans cette étude de cas, les informations recueillies lors des inspections précédentes à l'endoscope ont donné aux ingénieurs suffisamment de confiance dans les nouveaux résultats pour choisir la limite de confiance de 80 %. 

La durée de vie utile de l'échangeur de chaleur étant estimée à 9,5 ans (proche de la prolongation souhaitée de dix ans), l'application du concept de demi-vie standard de l'industrie a permis d'établir l'intervalle d'inspection maximal (IAM) à 4,7 ans, la prochaine inspection étant prévue pour le 24 juin 2028. Le calcul est présenté ci-dessous (avec une limite de confiance de 80 %) : 

Durée de vie restante = (épaisseur minimale restante - épaisseur de renouvellement) / taux de corrosion = (1,1463 mm -1,1 mm) / 0,038 mm/an = 9,5 ans

Date de la prochaine inspection = Date de la dernière inspection + Durée de vie restante ∗ IF = 1er octobre 2023+9,5*0,5 = 24 juin 2028

Ces résultats ont donné confiance aux ingénieurs dans l'état de l'échangeur de chaleur. Au lieu d'opter pour un remplacement complet, ils se sont sentis rassurés quant aux actions nécessaires pour le maintenir opérationnel pendant encore dix ans. Si la durée de vie estimée avait été plus courte, ils auraient peut-être envisagé d'autres options, comme l'utilisation d'inhibiteurs de corrosion pour ralentir la corrosion dans l'échangeur de chaleur. Cependant, ils savaient désormais qu'aucune action n'était nécessaire avant la prochaine inspection.

Les avantages de l'utilisation de cette méthode de calcul de l'épaisseur de la paroi des tubes d'échangeurs de chaleur ont été considérables. En effectuant des inspections sur un échantillon représentatif, les ingénieurs ont réduit le temps total d'inspection et les activités de préparation d'au moins 40 %, ce qui a permis de rationaliser l'ensemble du processus. Les échangeurs de chaleur faisant partie du chemin critique, le délai d'exécution a également été réduit de 12 %, ce qui a permis de relancer la production plus tôt que prévu. En outre, une meilleure compréhension des risques et des menaces a permis de réaliser des économies estimées à 85 % en évitant des opérations de maintenance coûteuses telles que les réparations et les remplacements. Ces avantages montrent comment l'EVA rend le processus d'inspection des échangeurs de chaleur plus intelligent, plus rapide et plus efficace.  

En résumé, l'EVA permet d'économiser beaucoup de temps et d'argent pour les inspections et le nettoyage des tubes, tout en garantissant qu'ils sont effectués aux bons intervalles. L'utilisation d'un échantillon représentatif et la réalisation de plusieurs inspections au fil du temps permettent de minimiser le conservatisme des modèles. Cela fait d'EVA un cadre fiable pour des inspections efficaces des échangeurs de chaleur. Pour plus d'assurance, IMS PEI permet une évaluation indépendante des risques de dégradation des tubes, qui peut être combinée à l'EVA pour déterminer le moment optimal pour la prochaine inspection. 

Veuillez remplir le formulaire ci-dessous pour voir EVA et IMS PEI en action.