Расчеты толщины стенок трубок теплообменника с использованием анализа экстремальных значений (EVA) 

Обеспечение целостности трубок теплообменников - важнейшая и сложная задача, когда речь идет о поддержании эффективности промышленного производства. Теплообменники являются жизненно важными компонентами в различных отраслях промышленности, играя ключевую роль в передаче тепла между жидкостями. Однако проверка становится большой и грязной работой, когда пучки содержат от 250 до 5000 трубок. Традиционно, из-за опасений по поводу состояния трубок и возможности коррозии в теплообменниках, на объектах часто проверяют каждую отдельную трубку. Этот процесс не только трудоемок, но и отнимает невероятно много времени. Представьте себе, что вы потратите 12 часов только на очистку и осмотр всего 300 трубок! Более того, некоторые методы коррозионного контроля, такие как система внутреннего ротационного контроля (IRIS), требуют тщательной очистки материалов подложки для достижения эффективных результатов. Зачастую это означает многократную промывку и осмотр для получения точных данных. 

Появился анализ экстремальных значений (EVA) - статистический метод, революционизирующий подход к решению этой сложной задачи. Используя EVA для эффективного расчета толщины стенок труб теплообменников, мы можем уверенно сократить количество проверяемых труб без ущерба для безопасности и производительности. Это не только значительно сокращает время проверки, но и приводит к существенной экономии средств. Кроме того, EVA помогает продлить срок службы теплообменника за счет точной оценки состояния труб. В этом блоге мы расскажем о том, как EVA преобразует процесс проверки теплообменников, делая его более интеллектуальным, быстрым и эффективным. 

Анализ экстремальных значений (EVA) - это мощный статистический метод для прогнозирования наиболее экстремальных значений в наборе данных. В контексте теплообменников EVA особенно полезен для расчета максимальной потери толщины стенки на основе меньшей, репрезентативной выборки трубок. Процесс начинается с отбора проб, когда показания толщины стенок снимаются с репрезентативной выборки трубок в теплообменнике.  

После того как данные собраны, они подгоняются под статистическое распределение, обычно это распределение Гумбеля. Этот процесс подгонки помогает понять поведение экстремальных значений в наборе данных. Используя это распределение, максимальные потери на стенках экстраполируются на весь теплообменник, что дает полное представление о потенциальной деградации. 

Отсюда следует, что толщина стенок трубок теплообменника должна рассчитываться с течением времени. Понимание того, как изменяется толщина стенок, позволяет спрогнозировать оставшийся срок службы теплообменника. Эта информация крайне важна для планирования проверок и обеспечения оптимальной работы оборудования.

Теперь, когда мы поняли, как EVA может применяться для расчета толщины стенок труб теплообменников, давайте рассмотрим, как этот процесс может быть реализован на практике. В качестве примера мы используем рабочий процесс из нашего программного обеспечения IMS PEI. Вот пошаговое описание этого процесса: 

Следующее изображение визуализирует этот рабочий процесс, давая наглядное представление обо всем процессе. 

При сборе данных о толщине стенок труб необходимо обеспечить высокое качество и репрезентативность образца. Высококачественные проверки, например, выполняемые с помощью системы внутреннего ротационного контроля (IRIS), настоятельно рекомендуются, поскольку они позволяют получить точные и надежные данные. Однако даже при менее качественном контроле результаты, как правило, консервативны и могут быть использованы. 

Образец должен представлять весь теплообменник и быть однородным, чтобы точно отражать состояние оборудования. На рисунке ниже показан типичный репрезентативный образец (слева) в сравнении с нерепрезентативным образцом (справа), который не имеет достаточного распространения. 

Однородные данные не показывают значительных вариаций или локализованных областей с более высокой или низкой скоростью коррозии. Если данные неоднородны, необходима стратификация. Это предполагает разделение данных на более мелкие, более однородные группы или страты. Например, входная и выходная стороны теплообменника могут быть отдельными стратами, поскольку разница температур влияет на скорость коррозии. Рекомендуется отбирать 20-25 % трубок для каждой страты, так как большее количество может привести к слишком оптимистичным оценкам. При первой проверке, когда устанавливается базовый уровень, может потребоваться проверка до 100 %. Следуя этим рекомендациям, вы обеспечите точность и надежность показаний толщины стенок труб. 

После подгонки распределения, например, Гумбеля, к данным необходимо оценить правильность подгонки, используя как статистические, так и графические методы. Статистические методы включают проверку гипотез, например тест Колмогорова-Смирнова, который оценивает общее качество подгонки, и тест Андерсона-Дарлинга, который подчеркивает хвосты распределения. Эти тесты дают количественную оценку того, насколько хорошо распределение Гумбеля отражает данные. 

В дополнение к статистическим методам для лучшего понимания соответствия следует использовать графические методы. К ним относятся графики вероятности, графики вероятности превышения и графики квантилей. Например, график квантилей, показанный ниже, сравнивает теоретические квантили с квантилями выборки. Квантиль делит набор данных на равные по размеру интервалы (например, медиана - это 50-й квантиль, то есть половина точек данных находится ниже него). При хорошей подгонке точки на графике квантилей выстраиваются вдоль прямой линии. График включает линию идеального соответствия (синий) и доверительные полосы (зеленый) для выделения отклонений. Если большинство точек (красные) лежат близко к линии и в пределах полос, это означает, что теоретическое распределение хорошо подходит.

Эти визуальные инструменты помогают выявить расхождения или закономерности, которые могут быть не очевидны только с помощью статистических тестов. Очень важно не полагаться только на статистические методы. Анализ графических методов перед тем, как делать выводы, обеспечивает более надежную оценку соответствия. Кроме того, всегда следует оценивать прогнозируемые потери стенки и убедиться, что поведение коррозии хорошо изучено.  

Цель состоит в том, чтобы статистически определить максимальные потери на стенках всего теплообменника. Для этого можно использовать два метода: Уровень возврата и Экстраполированное распределение. Эти методы помогают определить наиболее вероятную максимальную потерю стенки (экстремальное значение) и ее доверительные границы (ДГ). Давайте рассмотрим визуальное представление, которое поможет нам понять распределение значений потерь на стенках и соответствующие доверительные интервалы.  

На изображении выше показан график экстраполированного распределения с кривой функции плотности вероятности. Пик кривой приходится на наиболее вероятное максимальное значение потери стенки (выделено зеленым кружком). Она сужается на обоих концах, иллюстрируя распределение потенциальных значений максимальной потери стенки. Значения квантилей, например 95-й квантиль на уровне 1,02 мм (отмечен красным кружком), указывают на доверительные границы. Это означает, что 95 % ожидаемых максимальных потерь стенки не превышает 1,02 мм, а 80 % ожидаемых максимальных потерь стенки не превышает 0,879 мм (отмечено желтым кругом).

В нашем примере речь идет об осмотре подогревателя сырой нефти с тремя действующими составами. Эти теплообменники проработали 25 лет, отработав свой расчетный срок, и заказчик хотел продлить их срок службы еще как минимум на десять лет. Ранее для оценки состояния трубок через определенные промежутки времени проводились визуальные осмотры с помощью бороскопа, но они давали только качественные данные без измерения толщины стенок. Заказчику необходимо было определить необходимость замены. 

За год до окончания срока службы, во время плановой остановки, теплообменники были осмотрены с использованием репрезентативных образцов. Это позволило оценить максимальную потерю стенок и решить, безопасно ли продолжать эксплуатацию еще десять лет. 

Все три теплообменника показали схожие результаты, и мы остановимся на одном из них. Пучок теплообменника состоит из 120 трубок из углеродистой стали, 23 из которых были проинспектированы. Знания, полученные в ходе предыдущих проверок с помощью бороскопа, помогли определить лучшие трубки для осмотра. Толщина обновления была установлена на уровне 1,1 мм, а номинальная толщина стенки - 2,4 мм. Инспекция была проведена 1 октября 2023 года. 

Для этого теплообменника было достаточно одной однородной стратификации. Значительных колебаний или локализованных участков с более высокой или низкой скоростью коррозии не наблюдалось; значения находились в узком диапазоне, как показано на гистограмме ниже. Это подтверждает, что собранные данные отражают весь теплообменник и позволяют получить достоверную информацию о его состоянии. 

Статистические тесты и графические методы показали хорошее соответствие данных. Тесты Колмогорова-Смирнова (p-KS) и Андерсона-Дарлинга (p-AD) показали p-значения больше 0,5, что подтверждает качество подгонки (см. результаты ниже). 

Графики также показали, что теоретическое распределение хорошо согласуется с данными выборки, обеспечивая уверенность в анализе и подтверждая хорошее соответствие. Ниже вы можете увидеть это на графиках вероятностей. 

Затем был использован метод обратного уровня для экстраполяции данных в пространстве, чтобы рассчитать максимальную потерю стенки для всего теплообменника. Наиболее вероятная максимальная потеря стенки составила 0,816 мм (отмечено красным). При доверительной вероятности 99 % максимальная потеря стенки составила 1,059 мм (обозначена желтым цветом), а при доверительной вероятности 80 % - 0,937 мм (обозначена зеленым цветом). Приведенные ниже графики иллюстрируют эти результаты. На верхнем графике показана кривая уровня возврата с доверительной границей 99 %, а на нижнем - кривая с доверительной границей 80 %. Как видите, более высокие доверительные границы приводят к более консервативным оценкам, показывая большую потерю стенки, что указывает на меньшую толщину оставшейся стенки трубки и более короткий срок службы теплообменников. 

Минимальная оставшаяся толщина стенки трубки и скорость коррозии теплообменника были рассчитаны для различных доверительных границ. Эти расчеты позволили определить срок службы теплообменника, максимальный интервал между проверками и дату следующей проверки. 

На изображениях ниже представлено подробное описание результатов. Во-первых, в двух таблицах показаны минимальная остаточная толщина стенок теплообменника и скорость коррозии при различных уровнях достоверности (95 %, 90 % и 80 %).  

Сводка расчетов показывает срок службы теплообменника (Remnant Life), скорость коррозии (Rate) и дату следующей проверки (Next Insp Date) при доверительной вероятности 80 %. Важно отметить, что выбор доверительной границы определяется инженером по коррозии. Как правило, использование репрезентативной выборки и проведение нескольких инспекций с течением времени повышает доверие к результатам, что позволяет использовать более низкие доверительные границы. В данном примере информация, собранная в ходе предыдущих проверок с помощью бороскопа, дала инженерам достаточно уверенности в новых результатах, чтобы выбрать доверительную границу 80 %. 

Поскольку срок службы теплообменника оценивается в 9,5 лет (близко к желаемому десятилетнему продлению), применение стандартной для отрасли концепции полураспада установило максимальный интервал между проверками (MII) в 4,7 года, а следующая проверка запланирована на 24 июня 2028 года. Ниже приведен расчет (при доверительной вероятности 80%): 

Остаточный срок службы = (Минимальная остаточная толщина - Толщина обновления) / Скорость коррозии = (1,1463 мм -1,1 мм) / 0,038 мм/год = 9,5 лет

Дата следующей проверки = Дата последней проверки + остаточный срок службы ∗ ЕСЛИ = 1 октября 2023 года + 9,5*0,5 = 24 июня 2028 года

Эти результаты дали инженерам уверенность в состоянии теплообменника. Вместо того чтобы решиться на полную замену, они были уверены в том, что предпримут необходимые меры, чтобы сохранить его работоспособность еще на десять лет. Если бы предполагаемый срок службы был короче, они могли бы рассмотреть дополнительные варианты, например, использование ингибиторов коррозии для замедления коррозии в теплообменнике. Однако теперь они знали, что до следующей инспекции никаких действий предпринимать не нужно.

Преимущества использования этого подхода к расчету толщины стенок труб теплообменника были значительными. Проведя проверку на репрезентативной выборке, инженеры сократили общее время проверки и подготовительных мероприятий не менее чем на 40 %, оптимизировав весь процесс. Поскольку теплообменники были частью критического пути, время выполнения работ также сократилось на 12 %, что позволило возобновить производство раньше, чем ожидалось. Кроме того, более глубокое понимание рисков и угроз привело к экономии средств на 85 % за счет отказа от дорогостоящих операций по техническому обслуживанию, таких как ремонт и замена. Эти преимущества подчеркивают, как EVA делает процесс проверки теплообменников более интеллектуальным, быстрым и эффективным.  

В итоге EVA обеспечивает значительную экономию времени и средств на проведение инспекций и очистку труб, гарантируя при этом, что они проводятся с правильной периодичностью. Использование репрезентативной выборки и проведение нескольких проверок с течением времени позволяет свести к минимуму консерватизм моделей. Это делает EVA надежной основой для эффективных проверок теплообменников. Для дополнительной уверенности IMS PEI позволяет проводить независимую оценку рисков деградации труб, которая может быть объединена с EVA для определения оптимального времени следующей инспекции. 

Пожалуйста, заполните форму ниже, чтобы увидеть EVA и IMS PEI в действии.